Question

14．在极坐标系中，点（ 2，$\frac{π}{2}$）到直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距离是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 把极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．

解答 解：点（ 2，$\frac{π}{2}$）化为直角坐标$（2cos\frac{π}{2}，2sin\frac{π}{2}）$即（0，2），
直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）化为直角坐标方程：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，即$x-\sqrt{3}y$=0．
∴点（0，2）到直线的距离d=$\frac{|0-2\sqrt{3}|}{\sqrt{1+（-\sqrt{3}）^{2}}}$=$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程的方法、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．