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    由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB＝60°，求动点P的轨迹方程，设计解决该问题的一个算法．

    答案：
    解析：

    　　解：第一步：说明OA⊥AP；

    　　第二步：说明∠OPA＝30°；

    　　第三步：应用直角三角形性质，OP＝2OA＝2；

    　　第四步：说明P的轨迹是以原点为圆心以2为半径的圆；

    　　第五步：写出点P的轨迹方程x2＋y2＝4．

    　　分析：连结OA、OB(如图所示)．

    　　由切线长定理OP平分∠APB，OA⊥AP，∠APO＝30°．

    　　在Rt△APO中，OP＝2OA＝2×1＝2，

    　　∴P是以O为圆心以2为半径的圆上的点，从而P的轨迹方程为x2＋y2＝4．


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