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    已知函数

    （1）利用定义证明函数在上是增函数，

    （2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    （1）任取

    ，所以函数在上是增函数……………4分

    （2）因为是增函数，且对于任意恒成立，

    所以对于任意恒成立，

    即对于任意恒成立

    令，

    ①  当即时，得；

    ②  当即时，得

    ③  当即a<-2时，得a<-2

    综上所述a<1

    【解析】略

     

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    已知函数 

    （1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;

    列表；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    作图：

    （2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.

     

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    （2）若，求函数在上的最大值。

     

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    （本小题满分13分）已知函数 

    （1）画出函数的图象；

    （2）利用图象回答：当为何值时，方程有一个解？有两个解？有三个解？

     

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年黑龙江省哈尔滨五中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）利用五点法作出函数在上的图象．
    （2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期；
    （3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
    （4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方程，对称中心坐标．

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