形如
的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数
有最小值，则当
时的“囧函数”与函数
的图像交点个数为________个．（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三新高考单科综合调研三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点
的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面
，求点到直线
的距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三新高考单科综合调研三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“函数
在
上存在零点”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
成都市海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
地区 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）记
，证明：不等式
．
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有最小值，故
．当
时，囧函数为
．在同一坐标系中画出“囧函数”与函数
的图象如图所示，易知它们有
个交点，故选C．
,
,
,
, 
,则 
夹角的余弦值为___.
满足
时，则
的最小值是 ．
的终边上有一点
，则
．
，
，
的充要
B.
C.
D.