练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，，且
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）证明无论为何值，直线与函数的图象不相切.
    （1）单调增区间为和；（2）详见解析.

    试题分析：（1）首先由向量的数量积及坐标运算得函数的解析式，利用正弦函数的单调区间即可求得该函数的单调区间；（2）注意直线的斜率为4，那么要证明无论为何值，直线与函数的图象不相切，就只需通过求导说明函数的导数值不可能等于4即可.
    试题解析：（1）∵，，且
    ∴              1分
    ＝＝
    ＝                       3分
    令，解之得      4分
    又∵　　　　　∴
    故函数　的单调增区间为       6分
    （2）∵       9分
    ∴曲线的切线斜率的取值范围为
    而直线的斜率为，              11分
    ∴证明无论为何值，直线与函数的图象不相切    12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，内角所对边长分别为，，。
    （1）求的最大值；  （2）求函数的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数＞的最小正周期是．
    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (l)求函数的最小正周期和最大值；
    (2)求函数在上的单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示．

    （1）求函数f（x）的解析式：
    （2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
    ①；         ②；
    ③；      ④．
    其中“同簇函数”的是（    ）
    A．①②B．①④C．②③D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）
    A．向左平移个单位
    B．向左平移个单位
    C．向右平移个单位
    D．向右平移个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是   ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数的图象，可以把函数的图象（  ）
    A．向左平移个单位B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位D．向右平移个单位

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案