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是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 (λ∈R),(μ∈R),且,则称调和分割 ,已知点C(c,o),D(d,O) (c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点    (B)D可能是线段AB的中点(C)C,D可能同时在线段AB上 

(D) C,D不可能同时在线段AB的延长线上


D

【解析】由 (λ∈R),(μ∈R)知:四点在同一条直线上,

因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.


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已知为坐标原点,点与点关于轴对称,,则满足不等式

的点的集合用阴影表示为

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已知△ABC所在平面内一点PPABC都不重合),且满足,则△ACP与△BCP的面积之比为          .

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某同学用《几何画板》研究抛物线的性质:打开《几何画板》软件,绘制某抛物线,在抛物线上任意画一个点,度量点的坐标,如图.

(Ⅰ)拖动点,发现当时,,试求抛物线的方程;

(Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为,构造直线交抛物线于不同两点,构造直线分别交准线于两点,构造直线.经观察得:沿着抛物线,无论怎样拖动点,恒有.请你证明这一结论.

(Ⅲ)为进一步研究该抛物线的性质,某同学进行了下面的尝试:在(Ⅱ)中,把“焦点”改变为其它“定点”,其余条件不变,发现“不再平行”.是否可以适当更改(Ⅱ)中的其它条件,使得仍有“”成立?如果可以,请写出相应的正确命题;否则,说明理由.

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均为单位向量,且,则的最小值为( )

   A. 2             B.          C. 1       D.

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已知三点A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),α≠,k∈Z,若=-1,求的值.

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已知实数满足约束条件且目标函数的最大值是6,最小值是1,则的值是                           (     )              

    A.1                B.2                C.3                D.4

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已知全集为U,集合图中阴影部分表示的是集合是(     )

A、      B、                      

C.        D.{—2,0}

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某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩,并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在[300,350)内的学生人数共有       

 


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