设
,
,
,
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
(λ∈R),
(μ∈R),且
,则称
,
调和分割
,
,已知点C(c,o),D(d,O) (c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C,D可能同时在线段AB上
(D) C,D不可能同时在线段AB的延长线上
科目:高中数学 来源: 题型:
某同学用《几何画板》研究抛物线的性质:打开《几何画板》软件,绘制某抛物线
,在抛物线上任意画一个点
,度量点
的坐标
,如图.
(Ⅰ)拖动点
,发现当
时,
,试求抛物线
的方程;
(Ⅱ)设抛物线
的顶点为
,焦点为
,构造直线
交抛物线
于不同两点
、
,构造直线
、
分别交准线于
、
两点,构造直线
、
.经观察得:沿着抛物线
,无论怎样拖动点
,恒有![]()
.请你证明这一结论.
(Ⅲ)为进一步研究该抛物线
的性质,某同学进行了下面的尝试:在(Ⅱ)中,把“焦点
”改变为其它“定点![]()
”,其余条件不变,发现“
与
不再平行”.是否可以适当更改(Ⅱ)中的其它条件,使得仍有“![]()
”成立?如果
可以,请写出相应的正确命题;否则,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩,并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在[300,350)内的学生人数共有 .
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