Question

（本题满分12分）已知函数y＝的定义域为R，解关于x的不等式

 

Answer 1

【答案】

当时，；当时，Ф；当时，.

【解析】

试题分析：由条件可得0≤a≤1，原不等式可化为（x-a）[x-（1-a）]＞0，分0≤a＜、a=、＜a≤1三种情况，分别求出不等式的解集．

解：∵函数y＝的定义域为R，∴恒成立. …1分

当时，，不等式恒成立；当时，则

解得.综上， ………………………4分

由得.……6分

∵,

∴(1)当，即时，；

(2)当，即时，，不等式无解；

(3)当，即时，.………………………………10分

∴原不等式的解集为：当时，；当时，Ф；当时，. ……………………12分

考点：本试题主要考查了二元一次不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

点评：解决该试题的关键是由条件可得0≤a≤1，对于参数a，分0≤a＜、a=、＜a≤1三种情况，分别求出不等式的解集．