【题目】中国科学院亚热带农业生态研究所2017年10月16日正式发布一种水稻新种质，株高可达2.2米以上，具有高产、抗倒伏、抗病虫害、酎淹涝等特点，被认为开启了水稻研制的一扇新门.以下是
两组实验田中分别抽取的6株巨型稻的株高，数据如下（单位：米）.
： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5
： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5
（1）绘制
两组数据的茎叶图，并求出
组数据的中位数和
组数据的方差；
（2）从
组样本中随机抽取2株，请列出所有的基本事件，并求至少有一株超过
组株高平均值的概率.
【答案】（Ⅰ）详见解析; （Ⅱ）详见解析.
【解析】试题分析：（1）画出茎叶图，求中位数和方差；（2）穷组数据，求出概率。
试题解析：
解法一：（Ⅰ）
A组的中位数为
（m）
B组数据的平均数为
（Ⅱ）从A组样本中随机抽取两株的基本事件是:
,
，共有15个
至少有一株超过
的事件有:
，共有12种
设P为事件“从A组样本中随机抽取两株, 至少有一株超过B组株高的平均值”的概率
则
解法二：（Ⅰ）同法一；
（Ⅱ）从A组样本中随机抽取两株的基本事件是:
,
，共有15个
两株都没有超过2.1的事件有: 
，共有3种,
设
为事件“从A组样本中随机抽取两株, 均未超过B组株高的平均值”的概率
P为事件“从A组样本中随机抽取两株, 至少有一株超过B组株高的平均值”的概率
则
尖子生新课堂课时作业系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在已知函数
,
(其中
,
,
)的图象与
轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
（1）求
的解析式；
（2）当
时，求的值域；
（3）求在
上的单调区间.
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【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 
是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0（k为常数）恒成立．求k的取值范围．
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【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
(2).判断变量
与
之间的正相关还是负相关；
(3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
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【题目】在平面直角坐标系 
中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 
的极坐标方程是 
，圆 
的极坐标方程是 
．
（1）求 与 交点的极坐标；
（2）设 
为 的圆心， 
为 与 交点连线的中点，已知直线 
的参数方程是 
（ 
为参数），求 
的值．
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【题目】已知直线l的参数方程为 
为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 
.直线l过点 
.
（1）若直线l与曲线C交于A,B两点，求 
的值；
（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值.
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