Question

15．直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． （0，π）
• C． [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
• D． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

Answer 1

分析 由已知直线方程求出直线斜率的范围，再由斜率为直线倾斜角的正切值得答案．

解答 解：由xsinα-y+1=0，得此直线的斜率为sinα∈[-1，1]．
设其倾斜角为θ（0≤θ＜π），
则tanθ∈[-1，1]．
∴θ∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．
故选：D．

点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．