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    已知2x+3y=12，利用柯西不等式求x2+y2的最小值．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：选作题,不等式
    分析：欲求x2+y2的最小值，根据它与条件的结构特点，考虑利用柯西不等式解决．
    解答： 解：因为2x+3y=12，
    所以利用柯西不等式得（x2+y2）（22+32）≥（2x+3y）2，
    即13（x2+y2）≥122，
    即x2+y2≥
    144
    13
    ，
    即x2+y2的最小值为
    144
    13
    ．
    点评：本题主要考查了利用柯西不等式求最值，属于基础题．
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    （1）用辗转相除法求228，1995的最大公约数；
    （2）把11102（3）化成6进制数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4，设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，点A的坐标为（-a，0）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若|AB|=
    4
    		2
    5
    ，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    C、命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”
    D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（
    		2
    ，0），右顶点为（1，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=k（x-1）（k＞0）与双曲线C有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞3（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量ξ～N（100，σ2），且P（ξ≤120）=a，则P（ξ≥80）=（　　）
    A、a
    B、1-a
    C、
    1
    2
    -a
    D、
    1
    2
    +a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（　　）
    A、X+Z=2Y
    B、Y（Y-X）=Z（Z-X）
    C、Y2=XZ
    D、Y（Y-X）=X（Z-X）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=6，S△ABC=6
    		3
    ，试求b，c的值．

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