精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,{x}为x的小数部分,且x=[x]+{x},则下列结论①x-1<[x]≤x;②x-[x]是周期函数;③x-[x]是偶函数;④-1<{x}<1.其中不正确的是____________.

③④

解析:由[x]为不大于x的最大整数,可得x-1<[x]≤x,即①正确;又(x+1)-[x+1]=x-[x],即x-[x]是周期函数,即②正确;而2.2-[2.2]=0.2,-2.2-[2.2]=-2.2-2=-4.2,即x-[x]不是偶函数,③不正确;由x=[x]+{x}即[x]为不大于x的最大整数,可得x≤{x}<1,即④不正确.故应填③④.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•沅江市模拟)给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,则下列结论不正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:河南省实验中学2009届高三下学期第二次月考理科数学试题 题型:022

给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,{x}为x的小数部分,且x=[x]+{x},则下列结论①x-1<[x]≤x;②x-[x]是周期函数;③x-[x]是偶函数;④-1<{x}<1.其中不正确的是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:沅江市模拟 题型:单选题

给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,则下列结论不正确的是(  )
A.x-[x]≥0B.y=x-[x]没有最大值
C.y=x-[x]是周期函数D.y=x-[x]是偶函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年湖南省益阳市沅江市高三第一次质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,则下列结论不正确的是( )
A.x-[x]≥0
B.y=x-[x]没有最大值
C.y=x-[x]是周期函数
D.y=x-[x]是偶函数

查看答案和解析>>

同步练习册答案