已知tanx=2.则sin2x+3sinxcosxcos2x-sinxcosx= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知tanx=2，则

sin2x+3sinxcosx

cos2x-sinxcosx

．

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：原式分子分母除以cos²x，利用同角三角函数间基本关系变形，将tanx的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tanx=2，
∴原式=

tan2x+3tanx

1-tanx

4+6

1-2

=-10．
故答案为：-10

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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