Question

8、若a、b是两条异面直线，则下列命题错误的是（　　）

A、存在平面α，使a?α，b∥α

B、存在平面α、β，使a?α，b?β，且α∥β

C、存在平面α，使a?α，b⊥α

D、存在平面α、β，使a?α，b?β，且α⊥β

Answer 1

分析：对与要说明的4个选项可以把直线与相应的平面放到正方体中就可以说明，画出正方体图象，利用正方体自身的特点即可以说明问题，也就是把要说明的线与平面放入大家都
熟悉的几何体中即可．

解答：解：由题意真对选项画出一个正方体加以说明如下：
对与A：记AD=a?平面ABCD，EF=b，显然符合条件但b∥平面ABCD，与选项A矛盾，所以A正确；
 
对与B：记AB=a?平面ABCD，记FG=b?平面EFGH，此时符合a，b两直线异面，且分别在两个平面内，这两平面平行，故B正确；
对与D：记AB=a?平面ABCD，记FG=b?平面BFGC，此时符合题意，此时两平面就是垂直，所以D正确；故有此分析应该选C．
故答案选：C

点评：此题重点考查了学生对常见模型的熟悉程度及正方体的特性，还考查了对与要说明的问题要找准可以利用的实际具体模型，进而对与要说明的问题内容具体形象化．