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    在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，E、F分别为、BC的中点。

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值。
    （1）证明略（2）
    本试题主要是考查了线面垂直的证明，以及二面角的求解的综合运用。
    （1）求证B1F⊥平面AEF，只需证明B1F垂直平面AEF内的两条相交直线AF、EF即可；
    (2)建立空间直角坐标系，然后表示平面的法向量与法向量的夹角，进而得到二面角的平面角的大小。
    （1）略
    （2）平面的法向量 
    〈〉=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ( 12分)如图，在四棱锥中,侧面是正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面平面为的中点.

    ①求证：平面；
    ②求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正方体，是底对角线的交点．
    求证：（１）面；
    （2 ）面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知
    (1)证明:;
    (2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。

    （1）求证：平面
    （2）求二面角的大小的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E
    是SD上的点，且.

    （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ）
    A．b∥aB．bÌaC．b与a相交D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是（    ）
    A．若直线m、n都平行于，则
    B．设是直二面角，若直线则
    C．若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或
    D．若直线m、n是异面直线，，则n与相交

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