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    对具有线性相关关系的的变量，，测得一组数据如下表

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    		8

    		20
    		40
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    		70
    		80
    根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为 （   ）
    A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5
    C

    试题分析：
    求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程求出a，最后将x=20代入求出相应的y即可∴这组数据的样本中心点是（5，54）把样本中心点代入回归直线方程 =10.5x+，∴54=10.5×5+a，∴a=1.5，∴回归直线方程为=10.5x+1.5，当x=20时， =10.5×20+1.5=211.5，故选C．
    点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力,计划提高某种产品的价格,为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:
    日期
    		10月1日
    		10月2日
    		10月3日
    		10月4日
    		10月5日
    价格x(元)
    		9
    		9.5
    		10
    		10.5
    		11
    销售量
    y(万件)
    		11
    		10
    		8
    		6
    		5
    已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为:=-3.2x+,若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件,则该产品的价格约为(　　)
    (A)14.2元        (B)10.8元
    (C)14.8元        (D)10.2元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（      ）
    A．与具有正的线性相关关系
    B．若表示变量与之间的线性相关系数，则
    C．当销售价格为10元时，销售量为100件
    D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

    图1                           图2
    A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
    B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
    C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
    D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x,表明（    ）
    A．废品率每增加1%，生铁成本增加259元.B．废品率每增加1%，生铁成本增加3元.
    C．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元.D．废品率不变，生铁成本为256元.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
    x
    		18
    		13
    		10
    		-1
    y
    		25
    		34
    		39
    		62
    由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为　　  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（  ）
    A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心
    B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
    C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的似合效果越好
    D．若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间具有线性相关关系

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某学生四次模拟考试时，其英语作文的扣分情况如下表：
    考试次数
    		1
    		2
    		3
    		4
    所减分数
    		4.5
    		4
    		3
    		2.5
    显然所扣分数与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（   ）
    A． B．C．  D．

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