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    如图，在长方体中，为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.

     

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）设，连

    ∵、为别为、的中点

    ∴   …………………4分

    又平面，平面  …………………5分

    ∴平面   …………………6分

    （Ⅱ）点在棱的中点时，平面平面.…………………7分

    证明：∵点为棱中点，为的中点．

    ∴ 且  

    ∴为平行四边形  …………………9分

    ∴     …………………10分

    ∵…………………11分

    ∴平面平面

    【解析】略

     

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    		3
    ，CC1=
    		2
    ，则二面角C1-BD-C的大小为（　　）

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    如图，在长方体 中，为中点.

    （1）求证：；

    （2）在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由.

     

     

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    ⑴ 证明：//平面；

    ⑵ 证明：⊥；

    ⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高三上学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题分12分）

    如图，在长方体中，

    ，为中点.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.

    （Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.

     

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