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    如图，在长方体 中，为中点.

    （1）求证：；

    （2）在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由.

     

     

    【答案】

    （1）见解析（2）为线段的中点，

    【解析】

    试题分析：(1)连接，确定一个平面。又侧面是正方形，

    ，又平面，，平面

    (2)设，连接，则四边形为平行四边形。因而平面。即为线段的中点，

    考点：空间线面的平行垂直关系

    点评：本题还可应用空间向量的方法求解，特别是第二小题求点位置

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体中，AB=AD=2
    		3
    ，CC1=
    		2
    ，则二面角C1-BD-C的大小为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年惠州一中四模理） 如图，在长方体中，，点E在棱上移动。

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）当E为的中点时，求点E到面的距离；

    （Ⅲ）等于何值时，二面角 的大小为。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动。

    （1）证明：；

    （2）等于何值时，二面角的大小为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体中，点在棱的延长线上，

    且．

    (Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；

    （Ⅲ）求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为 (　　)

    A．             B．            C．            D．

     

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