2016年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录.为了测试水稻生长情况.专家选取了甲.乙两块地.从这两块地中随机各抽取10株水稻样本.测量他们的高度.获得的高度数据的茎叶图如图所示:(1)根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高,(2)计算甲乙两块地株高方差,(3)现从乙地高度不低于133cm的样本中随机抽取两株.求高度为136cm的样本被� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

2016年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录，为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：
（1）根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高；
（2）计算甲乙两块地株高方差；
（3）现从乙地高度不低于133cm的样本中随机抽取两株，求高度为136cm的样本被抽中的概率．

分析（1）由茎叶图可知：甲高度集中于122cm～139cm之间，乙高度集中于130cm～141cm之间，从而乙平均高度高于甲．
（2）根据茎叶图给出的数据先求出甲乙两块地株高的平均数，由此能求出甲乙两块地株高方差．
（3）设高度为136cm的样本被抽中的事件为A，利用列举法求出从乙地10株水稻样本中抽中两株高度不低于133cm的样本个数，由此能求出高度为136cm的样本被抽中的概率．

解答解：（1）由茎叶图可知：甲高度集中于122cm～139cm之间，
而乙高度集中于130cm～141cm之间，
因此乙平均高度高于甲．
（2）根据茎叶图给出的数据得到：
$\overline{x_1}=\frac{142+130+131+139+139+122+123+128+128+118}{10}=130$，
$\overline{x_2}=\frac{119+122+125+128+130+133+136+138+139+141}{10}=131.1$，$S_甲^2=\frac{1}{10}[{{{（{130-142}）}^2}+{{（{130-130}）}^2}+{{（{130-131}）}^2}+{{（{130-139}）}^2}+{{（{130-139}）}^2}+{{（{130-122}）}^2}}\right.$+（130-123）²+（130-128）²+（130-128）+（130-118）²]=57.2；
$S_乙^2=\frac{1}{10}[{{{（{131.1-141}）}^2}}\right.+{（{131.1-139}）^2}+{（{131.1-138}）^2}+{（{131.1-136}）^2}+{（{131.1-133}）^2}+{（{131.1-130}）^2}$+（131.1-128）²+（131.1-125）²+（131.1-122）²+（131.1-119）²]=51.29．
（3）设高度为136cm的样本被抽中的事件为A，
从乙地10株水稻样本中抽中两株高度不低于133cm的样本有：
（133，136），（133，138），（133，139），（133，141），（136，138），
（136，139），（136，141），（138，139），（138，141），（139，141）共10个基本事件，
而事件A含有4个基本事件，
∴高度为136cm的样本被抽中的概率$P=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．

点评本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>