Question

已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；           
②命题“￢p∨q”是真命题；
③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
④命题“p∧￢q”是假命题；
其中正确结论的序号是（　　）

Answer 1

分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

解答：∵已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB
∴那么90°＜A+B＜180°
∴A＞90°-B，即sinA＞sin（90°-B）=cosB
∴命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB是假命题
又∵命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，
∴q是真命题
由复合命题的真假判定知：②命题“￢p∨q”是真命题；④命题“p∧￢q”是假命题；正确
                     ①命题“p∧q”是真命题；③命题“￢p∨￢q”是假命题；错误
故选B

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目