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(本小题满分12分)
分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点
(1)直线斜率为1且过点,若成等差数列,,求
(2)若直线,且,求值.
(1)      
(2)      
解:(1)设椭圆半焦距为c,则方程为;设
成等差数列     


得   

解得                       …………………………………6分
(2)联立直线与椭圆方程:




带入得
                          …………………………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。
(1)求椭圆E的方程;
(2)求k的取值范围;
(3)求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2.过F1的直线交椭圆于BD两点,过F2的直线交椭圆于AC两点,且ACBD,垂足为P.
(Ⅰ)设P点的坐标为,证明:
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足
(1)求椭圆的两焦点坐标;
(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(理)已知实数满足,则的取值范围是   ▲  
(文)已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值2;当 时,取得最小值,那么该函数的解析式是   ▲  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的一个焦点为(0,2),则(   )
A.-1B.1C.D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆的离心率为             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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