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    如图2-3-19,已知AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于圆O所在平面,AE⊥PB于E,AF⊥PF于F.

    图2-3-19

    求证:平面AEF⊥平面PBC.

    证明:∵AB为⊙O的直径,

    ∴BC⊥AC.

    ∵PA⊥面ABC,BC面ABC,∴PA⊥BC.

    ∵PA∩AC=A,

    ∴BC⊥平面PAC.

    而AF平面PAC,∴BC⊥AF.

    又AF⊥PC,BC∩PC=C,

    ∴AF⊥平面PBC.

    ∵PB平面PBC,∴AF⊥PB.

    又∵AE⊥PB,AE∩AF=A,

    ∴PB⊥平面AEF.

    ∵PB平面PBC,∴平面AEF⊥平面PBC.

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    （1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．

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    图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.

    （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；

    （2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；

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    图2-4-19

    (1)求∠ADF的度数.

    (2)若∠ACB的度数为y度,∠B的度数为x度,那么y与x之间有怎样的关系？试写出你的猜测并给出证明.

    (3)若AB =AC,求AC∶BC.

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