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在平面直角坐标系xoy中，抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M是点M在l上的射影．则 $数学公式$ 的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：设AF=a，BF=b，由抛物线定义，2MM'=a+b．再由余弦定理可得|AB|²=a²+b²-2abcos120°，进而根据a+b≥2 $\text{[math]}$ ，求得|AB|的范围，进而可得答案．
解答：设AF=a，BF=b，由抛物线定义，2MM'=a+b．
而余弦定理，|AB|²=a²+b²-2abcos120°=（a+b）²-ab，
再由a+b≥2 $\text{[math]}$ ，得到|AB|≥ $\text{[math]}$ （a+b）．
所以 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查抛物线的应用和余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

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A、

B、

C、

D、2

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x=2t-1

y=4-2t .

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．

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x=2cosθ

y=2sinθ+2

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，圆C的极坐标方程为

．

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A．3

B．2

C．

D．1

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如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
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，点B的纵坐标是

，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=

，求

•

的值．

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在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M是点M在l上的射影．则的最大值为________．

在平面直角坐标系xoy中，抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M是点M在l上的射影．则 $数学公式$ 的最大值为________．