练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点A（-2，0）的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点，则
    AP
    •
    AQ
    的值为（　　）
    A、3B、1C、5D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设PQ的直线方程为y=k（x+2），代入x2+y2=1，利用韦达定理和平面向量数量积的运算能求出
    AP
    •
    AQ
    ．
    解答： 解：∵直线PQ过点A（-2，0），
    ∴设PQ的直线方程为y=k（x+2），
    代入x2+y2=1，消y得（1+k2）x2+4k2x+4k2-1=0，
    设P（x1，y1），Q（x2，y2），
    则x1+x2=-
    4k2
    1+k2
    ，x1x2=
    4k2-1
    1+k2
    ，
    ∴
    AP
    •
    AQ
    =（x1+2，y1）•（x2+2，y2）
    =（x1+2）（x2+2）+y1y2
    =（x1+2）（x2+2）+k（x1+2）k（x2+2）
    =（1+k2）[x1x2+2（x1+x2）+4]
    =（1+k2）[
    4k2-1
    1+k2
    +2（-
    4k2
    1+k2
    ）+4]
    =3．
    故选：A．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及到直线方程、韦达定理、平面向量等基本知识点，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-1＜a＜2
    B、a＞-1
    C、a＜2
    D、a＜-1或a＞2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+3y-2=0与l2：（a-1）x+ay=0垂直，则a等于（　　）
    A、-2B、-1
    C、0或-2D、-2或-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，阴影部分表示的集合是 （　　）
    A、（∁UB）∩A
    B、（∁UA）∩B
    C、∁U（A∩B）
    D、∁U（A∪B）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（　　）
    A、
    C
    2
    3
    C
    3
    197
    种
    B、（
    C
    5
    200
    -
    C
    1
    3
    C
    4
    197
    ） 种
    C、
    C
    2
    3
    C
    3
    198
    种
    D、（
    C
    2
    3
    C
    3
    197
    +
    C
    3
    3
    C
    2
    197
    ）种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3；
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=
    1
    log3an•log3an+1
    ，求数列{bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
    （Ⅰ） 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
    （Ⅱ） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案