练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值。
    解：∵过函数图象上任意一点的切线方程是，
    ∴切线在轴和轴上的截距分别为，.
    ∴切线与坐标轴围成的三角形面.  
    ，
    由得.
    当时，，为增函数；
    当时，，为减函数.
    ，，
    所以函数的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax-1（e为自然对数的底数）．
    （I）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
    （II）若f（x）≥x2在（0，1 ）上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=(1-
    ax
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-a）2lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e=2.7182…
    （1）如果x=e为函数y=f（x）的极大值点，求a的值；
    （2）如果函数f（x）在x=e处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于2e3，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，当x∈[e，e2]时，求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线(2
    		2
    ，
    π
    4
    )    在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数ρ=
    		22+22
    =2
    		2
    存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案