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已知直线l过点P(-3,7)且在第二象限与坐标轴围成△OAB,若当△OAB的面积最小时,直线l的方程为( )
A.49x-9y-210=0
B.7x-3y-42=0
C.49x-9y+210=0
D.7x-3y+42=0
【答案】分析:设直线l的方程为 y-7=k(x+3),k>0,△OAB的面积=(3k+7)=++21≥42,故k= 时,等号成立,从而求得直线方程.
解答:解:设直线l的方程为 y-7=k(x+3),k>0,则 A(,0 ),B (0,3k+7),
△OAB的面积=(3k+7)==++21≥42,
当且仅当 =,即 k= 时,等号成立,故所求的直线方程为 7x-3y+42=0,
故选 D.
点评:本题考查用点斜式求直线的方程,基本不等式的应用,求出斜率k 是解题的关键.
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