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    精英家教网椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、2
    D、
    8
    3
    分析：P到椭圆的左准线的距离设为d，先利用椭圆的第二定义求得PF1|=
    1
    2
    d，利用抛物线的定义可知|PF2|=d，最后根据椭圆的定义可知
    |PF2|+|PF1|=4求得d，则|PF2|可得．
    解答：解：椭圆的离心率为
    1
    2
    ，P到椭圆的左准线的距离设为d，则|PF1|=
    1
    2
    d，|PF2|+|PF1|=4，又|PF2|=d，
    ∴d=|PF2|=
    8
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是灵活利用椭圆和抛物线的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2：
    x2
    3
    -y2=1    ．若直线l：y=kx+
    		2
    与椭圆C1、双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两交点A、B满足
    OA
    •
    OB
    ＜6    （其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）如图，椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
    （1）求实数b的值；
    （2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1相交与D、E．
    ①证明：MD•ME=0；
    ②记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．若
    S1
    S2
    =λ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （1）当AB⊥x轴时，求p，m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （2）若p=
    4
    3
    且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）已知椭圆C1：
    x24
    +y2=1    和动圆C2：x2+y2=r2(r＞0)，直线l：y=kx+m与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．
    （I）求r的取值范围；
    （II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．

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