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11.在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小.

分析 求出A关于直线l:x+y-3=0的对称点为C,则P为直线BC与直线l的交点时,满足条件,进而得到答案.

解答 解:如下图所示:

点A(2,0),关于直线l:x+y-3=0的对称点为C(3,1)点,
由BC的方程为:$\frac{x+2}{5}=\frac{y+2}{3}$,即3x-5y-4=0,
可得直线BC与直线l的交点坐标为:($\frac{19}{8}$,$\frac{5}{8}$),
即P点坐标为:($\frac{19}{8}$,$\frac{5}{8}$)时,P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小.

点评 本题考查的知识点是两点间距离公式的应用,难度不大,属于中档题.

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