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【题目】若f(x)=﹣x2+2ax与g(x)=(a+1)1x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(
A.(﹣1,0)
B.(﹣1,0)∪(0,1]
C.(0,1]
D.(0,1)

【答案】C
【解析】f(x)=﹣x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,故对称轴x=a≤1;g(x)=(a+1)1x在区间[1,2]上是减函数,只需a+1>1,即a>0,综上可得0<a≤1.
故选C
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点,需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数f(x)=x2+2xa没有零点,则实数a的取值范围是( )
A.a<1
B.a>1
C.a≤1
D.a≥1

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【题目】mn是不同的直线,αβγ是不同的平面,有以下四个命题:

①若αβαγ,则βγ

②若αβmα,则mβ

③若mαmβ,则αβ

④若mnnα,则mα

其中正确命题的序号是(  )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【题目】已知mn是空间中两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,且mαnβ.有下列命题:

①若αβ,则mn

②若αβ,则mβ

③若αβl,且mlnl,则αβ

④若αβl,且mlmn,则αβ.

其中真命题是________(填序号).

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【题目】函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是(  )

A. (0,0) B. (0,-1) C. (-2,0) D. (-2,-1)

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【题目】d(ab)=|ab|为两个向量ab间的“距离”.若向量ab满足:①|b|=1;②ab;③对任意的tR,恒有d(atb)≥d(ab),则(  )

A. ab B. b⊥(ab)

C. a⊥(ab) D. (ab)⊥(ab)

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【题目】已知数列{an}满足an+1an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+…+|a6|=(  )

A. 9 B. 15

C. 18 D. 30

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【题目】已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x﹣y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(﹣1)=﹣1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.

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【题目】集合A={﹣1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有(  )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个

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