[题目]已知△ABC中.AC= .BC= .△ABC的面积为 .若线段BA的延长线上存在点D.使∠BDC= .则CD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知△ABC中，AC= ，BC= ，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC= ，则CD= ．

【答案】
【解析】解：∵AC= ，BC= ，△ABC的面积为 = ACBCsin∠ACB= sin∠ACB， ∴sin∠ACB= ，
∴∠ACB= ，或，
∵若∠ACB= ，∠BDC= ＜∠BAC，可得：∠BAC+∠ACB＞ + ＞π，与三角形内角和定理矛盾，
∴∠ACB= ，
∴在△ABC中，由余弦定理可得：AB= ，
∴∠B= ，
∴在△BCD中，由正弦定理可得：CD= ．
所以答案是：．

【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:．

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	甲产品所需工时	乙产品所需工时
A设备	2	3
B设备	4	1

若A设备每月的工时限额为400h，B设备每月的工时限额为300h，则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为（）
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【题目】某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数.

（1）若=19，求y与x的函数解析式；

（2）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.8，求的最小值；

（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件，或每台都购买19个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件？

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（Ⅱ）是否存在正实数λ，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．