现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正
方形重叠部分的面积恒为
；类比到空间，有两个棱长均为
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．
科目：高中数学 来源：2015届福建省龙岩市高二上学期教学质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为
米，钢筋网的总长度为
米．
（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；
（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）
A．99 B、99.5 C．100 D、100.5
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线
，另一种平均价格曲线
，如
表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；
表示2小时内的平均价格为3元.下面给出了四个图像，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（ ）
A． B． C． D.
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的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间有两个棱长均为
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心， 则这两个正方体重叠部分的体积恒为
．
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程．
，则
的大小关系是（ ）
的大致图像是（ ）
，
，猜想
的表达式为（ ）
B．
D．
的值为__________.