Question

已知点 P（x，y）的坐标满足条件，则的最大值和最小值分别是

1. A.
   
2. B.
   ，
3. C.
   2，
4. D.
   2，

Answer 1

A
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=，再利用z的几何意义求最值，只需求出区域内的点Q与点P（-2，-1）连线的斜率的取值范围即可．
解答：先根据约束条件画出可行域，
设z=，
将z转化区域内的点Q与点P（-2，-1）连线的斜率，
当动点Q在点A（2，2）时，z的值为：最大，
当动点Q在点C（3，1）时，z的值为：最小，
z=最大值为，最小值为
故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．