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    15．若关于x、y的线性方程组$（\begin{array}{l}{m}&{1}\\{1}&{m}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{{m}^{2}}\\{m}\end{array}）$有无穷多组解，则实数m的值是±1．

    分析 当系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解．由此求得m值．

    解答 解：系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无穷多组解，
    ∴系数行列式D=0，
    D=$|\begin{array}{l}{m}&{1}\\{1}&{m}\end{array}|$=m2-1=0，
    解得：m=±1，
    故答案为：±1．

    点评 本题考查线性方程组解的问题，行列式的展开，属于基础题．

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    15．集合A={-1，1，2}的所有真子集的个数是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    16．设x为实数，命题p：?x∈R，x2+2x+1≥0，则命题p的否定是（　　）
    A．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
    C．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0D．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设2阶方矩阵A=$（\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}）$，则矩阵A所对应的矩阵变换为：$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}）$，其意义是把点P（x，y）变换为点Q（x′，y′），矩阵A叫做变换矩阵．
    （1）当变换矩阵A1=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}）$时，点P1（-1，1），P2（-3，1）经矩阵变换后得到点分别是Q1，Q2，求过点Q1，Q2的直线的点向式方程．
    （2）当变换矩阵A2=$（\begin{array}{l}{1}&{3}\\{8}&{-1}\end{array}）$时，若直线上的任意点P（x，y）经矩阵变换后得到的点Q仍在该直线上，求直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）的定义域为R，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3．则函数g（x）=|cos（πx）|-f（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零点的和为（　　）
    A．7B．6C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x+a）（|x|+2）+b（a，b∈R）
    （1）若f（x）在R上不单调，求实数a的取值范围；
    （2）若a≤-4且y=f（x）在[-1，1]上有两个零点，求a2+（b-17）2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t为参数）化为普通方程为x2-y-2=0（y≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在圆O中，已知弦长AB=2，则 $\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    5．已知函数f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
    （1）若f（1）=0，且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
    （2）已知x1，x2为函数f（x）的两个零点，且x2-x1=2，当x∈（x1，x2）时，g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值为h（a），当a≥2时，求h（a）的最小值．

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