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    已知sin
    θ
    2
    -2cos
    θ
    2
    =0    ，则cosθ=
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．
    分析：由条件求得tan
    θ
    2
    =2，代入cosθ=
    cos2
    θ
    2
    - sin2
    θ
    2
    cos2
    θ
    2
    + sin2
    θ
    2
    =
    1-tan2
    θ
    2
    1+tan2
    θ
    2
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵已知sin
    θ
    2
    -2cos
    θ
    2
    =0    ，∴sin
    θ
    2
    = 2cos
    θ
    2
    ，tan
    θ
    2
    =2．
    ∴cosθ=
    cos2
    θ
    2
    - sin2
    θ
    2
    cos2
    θ
    2
    + sin2
    θ
    2
    =
    1-tan2
    θ
    2
    1+tan2
    θ
    2
    =
    1-4
    1+4
    =-
    3
    5
    ，
    故答案为 -
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)
    =1，则
    3
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
    的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2    则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=2cosθ，则
    sin(
    π
    2
    +θ)-cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-cos(π-θ)
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-θ）＞0，tan（π+θ）＜0，则必有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)
    =1，则
    3
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
    的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．6

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