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    在△ABC中，AB=2，AC=4，点P为线段BC垂直平分线上的任意一点，则
    AP
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：设D为BC的中点，则要求的式子即（
    AD
    +
    DP
    ）•
    BC
    =
    AD
    •
    BC
    +0=
    AC
    +
    AB
    2
    •（
    AC
    -
    AB
    ），运算求得结果．
    解答：解：设D为BC的中点，则 DP⊥BC，
    DP
    •
    BC
    =0，且
    AD
    =
    AC
    +
    AB
    2
    ．
    ∴
    AP
    •
    BC
    =（
    AD
    +
    DP
    ）•
    BC
    =
    AD
    •
    BC
    +0=
    AC
    +
    AB
    2
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=
    AC
    2    -
    AB
    2
    2

    =
    16-4
    2
    =6，
    故答案为：6．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，把
    AP
    分解成
    AD
    +
    DP
    ，是解题的
    关键．
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    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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