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    19．某全日制大学共有学生5600人，包括专科生、本科生和研究生，其中专科生有1300人，本科生有3000人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取人数为65人，150人，65人．

    分析 先根据总体数和抽取的样本，求出每个个体被抽到的概率，用每一个层次的数量乘以每个个体被抽到的概率就等于每一个层次的值．

    解答 解：每个个体被抽到的概率为$\frac{280}{5600}$=$\frac{1}{20}$，
    ∴专科生被抽的人数是1300×$\frac{1}{20}$=65人，
    本科生要抽取3000×$\frac{1}{20}$=150人，
    研究生要抽取280-65-150=65人
    故答案为：65人，150人，65人．

    点评 本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    10．设全集U={1，2，3，4，5}，集合 M={2，4}，集合 N={3，5}，则（∁UM）∩N=（　　）
    A．{1，5}B．{3，5}C．{1，3，5}D．{2，4，5}

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    7．二项式（x+$\frac{1}{x^2}$）6的展开式中，常数项为（　　）
    A．64B．30C．15D．1

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    14．欧阳修《卖油翁》中写道“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为6cm的圆，中间有边长为3cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的直径忽略不计），则正好落入孔中的概率是$\frac{1}{π}$．

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    4．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）的两根为tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则α+β=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或-$\frac{3π}{4}$

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    11．若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+2在交点（0，n）处有公切线，则a+b=2．

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    8．某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为$\frac{2}{5}$．
    专业
    性别    		中文英语数学体育
    男n1m1
    女1111
    （1）求m，n的值；
    （2）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．

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    9．设函数f（x）=$\frac{|x|}{x+2}$-ax2，a∈R．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
    （2）当a＞0时，判断函数f（x）在（0，+∞）内零点个数；
    （3）若函数f（x）有四个不同的零点，求a的取值范围．

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