练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+2在交点（0，n）处有公切线，则a+b=2．

    分析 若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+2在交点（0，n）处有公切线，则切点的坐标相等且切线的斜率（切点处的导函数值）均相等，由此构造关于a，b的方程，解方程可得答案．

    解答 解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+2，
    ∴f′（x）=-asinx，g′（x）=2x+b，
    ∵曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+2在交点（0，n）处有公切线，
    ∴f（0）=a=g（0）=2且f′（0）=0=g′（x）=b，
    即a=2，b=0，
    ∴a+b=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点的切线方程，其中根据已知分析出f（0）=g（0）且f′（0）=g′（0）是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题p：?x∈R，ax2+ax+1＞0，若?p是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，4]B．[0，4]C．（-∞，0）∪[4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．复数z=1-i，则$\overrightarrow{z}$对应的点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某全日制大学共有学生5600人，包括专科生、本科生和研究生，其中专科生有1300人，本科生有3000人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取人数为65人，150人，65人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．定义代数运算a?b=$\sqrt{1-\frac{1}{2}ab}$-ka-2，则当方程x?x=0有两个不同解时，实数k的取值范围是（　　）
    A．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$B．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$C．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}]∪[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$+a在[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-1，+∞）（或者a≥-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，表面积为3$+\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．给出下面两个命题，命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-7}$=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q：双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e∈（1，2）已知￢p∨￢q为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知p：直线x-2y+3=0与抛物线y2=ax（a＞0）没有交点；q：方程$\frac{x^2}{4-a}+\frac{y^2}{a-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆；若￢p，￢q都为假命题，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案