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    11．已知[a+1，3a-2]为一确定的区间，则实数a的取值范围是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

    分析 根据区间的定义进行求解即可．

    解答 解：若[a+1，3a-2]为一确定的区间，
    则3a-2＞a+1，
    即2a＞3，
    解得a＞$\frac{3}{2}$，
    即实数a的取值范围是（$\frac{3}{2}$，+∞），
    故答案为：（$\frac{3}{2}$，+∞）

    点评 本题主要考查区间的理解和应用，比较基础．

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    1．已知全集U={（x，y）|y=x+1}，A={（x，y）|y=x+1，-1＜x＜0}，则点集∁UA表示的图形两条射线．

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    2．如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OA}$的夹角为30°，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，用$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$为$\overrightarrow{OC}$=4$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．

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    19．已知动圆过定点F（0，$\frac{1}{4}$），且与定直线l：y=-$\frac{1}{4}$相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹曲线C的方程；
    （2）若点A（x0，y0）是直线x-y-1=0上的动点，过点A作曲线C的切线，切点记为M，N．求证：直线MN恒过定点，并求△AMN面积S的最小值．

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    6．椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1，且其过点（4，3），求a．

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    16．若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数g（x）=f（x+a）•f（2x-a）（$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$）的定义域是[$\frac{a}{2}$，1-a]．

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    3．求函数g（x）=$\frac{1}{x+1}$-$\sqrt{x}$的最值．

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    20．已知：全集U={a2-2a-3，6，2}，A={|a+3|，6}，∁UA={0}，则实数a的值是-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．向量$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，$\sqrt{2}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sinx，$\sqrt{2}$sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若2x2-πx≤0，求函数f（x）的值域．

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