Question

（08年安庆一中三模文） （12分）已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环

的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．

（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；

（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.

Answer 1

解析：记“甲射击一次，命中7环以下”为事件，“甲射击一次，命中7环”为事件，由于在一次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件，

（1）“甲射击一次，命中不足8环”的事件为，

由互斥事件的概率加法公式，．

答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22．…………………………………6分

（2）方法1：记“甲射击一次，命中8环”为事件，“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为，

∴．

答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．…………………………………12分

方法2：∵“甲射击一次，至少命中7环”为事件，

∴=1－0.1＝0.9．

答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．…………………………………12分