Question

【题目】随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了个人，其中男性占调查人数的．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有人的休闲方式是运动．

（1）完成下列列联表：

	运动	非运动	总计
男性
女性
总计			n

（2）若在犯错误的概率不超过的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”， 那么本次被调查的人数至少有多少？

（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？

参考公式，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）

	运动	非运动	总计
男性
女性
总计

(2)140；(3)56．

【解析】

试题（1）依据某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动．即可完成表格；（2）将表格中的数据代入，得到，解出即可；（3）由（2）知，即为所求．

（1）依意：被调查的男性人数为，其中有人的休闲方式是运动；被调查的女性人数为，其中有人的休闲方式是运动，则列联表如下：

	运动	非运动	总计
男性
女性
总计

(2) 由表中数据，得．

要在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“性别与休闲方式有关”，

则，

所以，解得． 又，且，∴．

故本次被调查的人数至少是140人．

(3) 由(2)可知，

所以，本次被调查的人中至少有56人的休闲方式是运动．