Question

【题目】A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位:克》作为样本.样本数据的茎叶图如图所示.己知A药店根据中药材的质量（单位:克）的往定性选择药厂

（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材?

（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表:

每件中药材的质量（单位:克）	购买价格（单位:元/件）

（i）估计药店所购买的件中药材的总质量;

（ii）若药店所购买的件中药材的总费用不超过元.求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①1500克，②75

【解析】

（1）分别计算出甲、乙两家药厂抽样数据的均值和方差，由此选择乙厂的中药材.（2）①根据（1）中抽样样本的均值，作为的值，乘以得到总质量. ②计算出的概率，利用总价格列不等式，解不等式求得的取值范围.

（1）甲，甲 ，乙 ，所以选择乙厂的中药材.

（2）①从乙药厂所抽取的每件中药材的质量的平均值为

，

故药店所购买的件中药材的总质量的估计值为克

②乙药厂所提供的每件中药材的质量的概率为的概率为，的概率为

则药店所购买的件中药材的总费用为

依题意得

解得；所以的最大值为