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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y满足条件
    x-y+1≥0
    x+y-2≥0
    x≤2
    ，则
    2x
    4y
    的最大值为
     
    ．
    分析：画出约束条件表示的可行域，化简所求表达式为指数形式，求出指数的最大值，即可求解表达式的最大值．
    解答：精英家教网解：作出可行域如图，是三条直线围成的三角形区域．
    又
    2x
    4y
    =2x-2y    ，
    作直线x-2y=0，向下平移此直线，
    当过
    x+y-2=0
    x=2
    的交点，即（2，0）时，
    x-2y取得最大值：2，
    ∴
    2x
    4y
    =2x-2y    的最大值为：22=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查线性规划的简单应用，正确画出约束条件表示的可行域，所求表达式化简为指数形式是解题的关键，考查转化思想以及计算能力．
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    x+3
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    A、4
    B、
    13
    6
    C、
    1
    3
    D、-
    2
    3

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    2
    2
    ．

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