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已知命题p:“在△ABC中,若··,则||=||”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.1
C.2D.3
D
因为-π<A-B<π,··
所以||||cos A=||||cos B?sin Bcos A=sin Acos B?sin(B-A)=0?A=B?||=||,
因为原命题、逆命题为真命题,逆否命题和否命题也都为真命题,真命题的个数为3,故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题的否定为假命题,则实数m的取值范围是(  )
A.B.C.[﹣1,2]D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中的真命题是(    )
A.对于实数bc,若,则
B.x2>1是x>1的充分而不必要条件
C.,使得成立
D.成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于命题p:?x∈[0,+∞),(log32)x≤1,(  )
A.是假命题,p:?x0∈[0,+∞),>1
B.是假命题,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1
C.是真命题,p:?x0∈[0,+∞), >1
D.是真命题,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为____________________________;
(2)命题:“若x2+x-m=0没有实根,则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题;
(3)命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则p是____________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列四个命题:
①“若 , 则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若 ,则有实根”的逆否命题;
④“存在,使成立”的否定.
其中真命题为(    )
A.①②B.②③C.①③D.③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列说法:
①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;
②命题p:?x∈R,使sinx>1,则p:?x∈R,sinx≤1;
③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.
其中正确的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若,则”的否命题是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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