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    10．已知x=2+i，设M=1-${C}_{4}^{1}$x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4，则M的值为-4．

    分析 利用二项式定理及其复数的运算性质即可得出．

    解答 解：∵x=2+i，
    ∴M=1-${C}_{4}^{1}$x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4=（1-x）4=（1-2-i）4=（1+i）4=（2i）2=-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题考查了二项式定理及其复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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