Question

已知下列五个命题：

①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；

②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；

③直线与圆相切；

④“”是“”的充分不必要条件.

⑤过M（2,0）的直线l与椭圆交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－

其中真命题的序号是：____.

Answer 1

①③⑤

【解析】

试题分析：①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；由圆锥的体积公式，可得该命题正确， ②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；不对，平均数与中位数不是同一个概念，数值可以相等也可以不等； ③直线与圆相切，该直线到圆心到距离等于圆的半径，故结论正确；④“”是“”的充分不必要条件.错误，因为“”则，有可能是负数，得不到“”； ⑤过M（2,0）的直线l与椭圆交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－对，设，，所以

因为（1），（2），（1）-（2）得：

所以，由题意得.

考点：命题真假的判断.