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已知圆C的参数方程为 (θ为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为ρsin θρcos θ=1,则直线截圆C所得的弦长是________.

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已知,则                     (    )

A.   B.    C.    D. 

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已知在中,则角的大小为 (      )

  ( A)             (B)           (C)          ( D) 

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如图所示的电路,有abc三个开关,每个开关开或关的概率都是,且是相互独立的,则灯泡甲亮的概率为(  )

A.  B.  C.  D.

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每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学,于是就催生了“择校热”,这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能6∶15骑车从家出发到学校,途径5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车.对每个路口遇见红灯的情况统计如下:

红灯

1

2

3

4

5

等待时间(秒)

60

60

90

30

90

(1)设学校规定7∶20后(含7∶20)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;

(2)设ξ表示该学生第一次停车时已经通过的路口数,求它的分布列.

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在极坐标系中,直线ρcos θρsin θ+1=0与圆ρ=2sin θ的位置关系是________.

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已知圆C1的参数方程为 (φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=2cos.

(1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)圆C1C2是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.

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一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为(  )

A.  B.  C.  D.

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某餐厅供应盒饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了6种不同的荤菜,若要保证每位顾客有100种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品多少种?

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