Question

【题目】数列
（1）在等差数列{an}中，a6=10，S5=5，求该数列的第8项a8；
（2）在等比数列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求该数列的前5项和S5 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设数列{an}的公差为d，由已知a6=10，S5=5，

得 ，

解得 ，

所以a8=a1+7d=﹣5+7×3=16．

（或者a8=a6+2d=10+2×3=16）

（2）解：解法一：设数列{bn}的公比为q，由已知 ，

得 ，

解得 ，

所以 = = ．

解法二：设数列{bn}的公比为q．

由 ，得 ，

从而得 ．

又因为 ，

从而得b1=8．（9分）

所以 = ．

【解析】（1）由等差数列通项公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出该数列的第8项a8 ． （2）法一：由等比数列通项公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出该数列的前5项和S5；法二：由 ，得 ，从而求出公比，进而得b1 ， 由此能求出该数列的前5项和S5 ．
【考点精析】通过灵活运用等差数列的通项公式（及其变式）和等比数列的前n项和公式，掌握通项公式：或；前项和公式：即可以解答此题．