如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AA1=AB=BC.∠ABC=90°.点E.F分别是棱AB.BB1的中点.则直线EF和BC1所成的角是( ) A.45°B.135°C.60°D.120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成的角是（　　）

A、45°	B、135°
C、60°	D、120°

考点：异面直线及其所成的角

专题：空间位置关系与距离

分析：先将EF平移到AB₁，再利用中位线进行平移，使两条异面直线移到同一点，得到直线EF和BC₁所成的角，求之即可．

解答： 解：连接AB₁，易知AB₁∥EF，连接B₁C交BC₁于点G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB₁∥EF．
则

直线EF和BC₁所成的角为∠HGB，如图，设
AB=BC=AA₁=a，连接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=

a，
故直线EF和BC₁所成的角是即为∠HGB=60°．
故选C．

点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，平移法是研究异面直线所成的角的最常用的方法，经常考查，属于基础题．

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∥

，其中

=（

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（1）求函数f（x）的表达式；
（2）已知数列{a_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对于任意n∈N^*，都有“{f（a_n）}的前n项和”等于S_n²，求数列{a_n}的通项式；
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