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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求异面直线A1B与D1A所成角的余弦值（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    9
    25
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用长方体的性质首先找到异面直线A1B与D1A所成角为∠A1BC1，然后利用勾股定理求此角所在的三角形各边，最后利用余弦定理求内角大小．
    解答： 解：因为AD1∥BC1，
    所以异面直线A1B与D1A所成角为∠A1BC1，
    因为长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=4，DD1=3，
    所以A1B=5，BC1=5，A1C1=4
    		2
    ，
    所以cos∠A1BC1，=
    A1B2+BC12-A1C12
    2A1B×BC1
    =
    52+52-(4
    		2
    )2
    2×5×5
    =
    9
    25
    ；
    故选B．
    点评：本题考查了异面直线所成的角的求法以及利用余弦定理求角的问题；关键是找到异面直线所成的角，然后求之属于经常考查的题型．
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    ．

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    直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点？
    （2）是否存在实数a，使|
    OA
    |=|
    OB
    |且
    OA
    +
    OB
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    		6
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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（　　）
    A、45°B、135°
    C、60°D、120°

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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    设椭圆x2+3y2=3与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    某市现行出租车收费标准如下：不考虑其他因素下，每次运行起步价为（包括燃油附加费在内）4里内5元（不含4里），满4里后的续程运行价为每里跳表计费1元．
    （1）若某乘客坐出租车行驶了[n，n+1）（n∈N*，n≥4）里，他应付给司机的费用（元）记作an，求an（n≥4）的表达式．
    （2）令bn=
    3，n=1
    4，n=2
    5，n=3
    an，n≥4，n∈N
    ，构造函数f（n）=
    1
    n-2+b1
    +
    1
    n-2+b2
    +…+
    1
    n-2+bn
    ，n∈N*，n≥2，若对任意，都有恒成立，试求k的取值范围．

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    式子（x2-x+2）10的二项式展开式中，x3项的系数为
     
    ．

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