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    9．已知集合M和N间的关系为M∩N=M，那么下列必定成立的是（　　）
    A．∁UN∩M=∅B．∁UM∩N=∅C．∁UM∩∁UN=∅D．∁UM∪∁UN=∅

    分析 根据条件便可得出M⊆N，然后进行交集、并集和补集的运算即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

    解答 解：∵M∩N=M；
    ∴M⊆N；
    ∴∁UN∩M=∅，∁UM∩N=∁NM，∁UM∩∁UN=∁UN，∁UM∪∁UN=∁UM；
    ∴必定成立的为A．
    故选：A．

    点评 考查交集、并集及补集的运算，以及子集的定义，空集的概念．

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    （1）y=$\frac{x+1}{x}$；
    （2）y=1-$\frac{1}{x-1}$．

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    20．已知某空间几何体的三视图如图所示，若三个正方形的边长均为2，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8$\sqrt{3}$D．12+4$\sqrt{3}$

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    4．某高校在2015年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示
    （Ⅰ）根据频率分布直方图计算出样本数据的众数和中位数；（结果保留1位小数）
    （Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
    （ III）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

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    14．集合A={x|0＜x≤3}，B={x|x2＜4}，则集合A∪B等于（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-2，3]C．（0，+∞）D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知各项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，a2•a3=S5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{S_n}-n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    18．过点P（3，1）向圆（x-1）2+y2=1作两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则弦AB所在直线的方程为2x+y-3=0．

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    19．双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}$=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

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