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    （2009•临沂一模）一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
    分析：根据题意，记“蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1”为事件A，则其对立事件
    .
    A
    为“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过1”，先求得边长为4的等边三角形的面积，再计算事件
    .
    A
    构成的区域面积，由几何概型可得P（
    .
    A
    ），进而由对立事件的概率性质，可得答案．
    解答：解：记“蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1”为事件A，则其对立事件
    .
    A
    为“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过1”，
    边长为4的等边三角形的面积为S=
    		3
    4
    ×42=4
    		3
    ，
    则事件
    .
    A
    构成的区域面积为S（
    .
    A
    ）=3×
    π
    3
    ×
    1
    2π
    ×π×12=
    π
    2
    ，
    由几何概型的概率公式得P（
    .
    A
    ）=
    π
    2
    4
    		3
    =
    		3
    π
    24
    ；
    P（A）=1-P（
    .
    A
    ）=1-
    		3
    π
    24
    ；
    故选B．
    点评：本题考查几何概型，涉及对立事件的概率性质；解题时如需要计算不规则图形的面积，可用间接法．
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    4
    		2
    4
    		2
    ．

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